角平分线的八大性质角平分线只有四个性质:角平分线可以得到两个相等的角;角平分线上的点到角两边的距离相等;三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的...
角平分线的八大性质
角平分线只有四个性质:
角平分线可以得到两个相等的角;角平分线上的点到角两边的距离相等;三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等;三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
角平分线定义:
1.从一个角的顶点引出一条射线(线在角内)，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。
2.角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
性质:
1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。(定义)
2角平分线上的点到角的两边的距离相等。
判定:
角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。
因此根据直线公理。
证明:已知PDLOA于D，PELOB于E，且 PD=PE，求证:OC平分ZAOB
证明:在Rt△OPD和RtAOPE中:
OP=OP，PD=PE
..Rt△OPDgRtAOPE(HL)
∴/1=/2
.OC平分/AOB
角的平分线的性质
角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构：
1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；
2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一 边；
3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等．
三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
向量角平分线有什么性质
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。其性质有两点，一是角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半；二是角平分线上的点到角的两边的距离相等。由此可以得出：角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
中垂线角平分线性质
中垂线和角平分线有以下性质：它们都是三角形内角的平分线，且中垂线还是三角形中某条边的垂直平分线，把三角形分成两个全等的三角形。
角平分线是三角形角度的公共分界线，将角分成相等的两部分，且角平分线上的点到三角形两边的距离相等。
这些性质使得中垂线和角平分线在解决三角形的问题中经常被使用。
角平分线上的点有哪些性质
角的平分线可将原角平分为两个相等的角，平分线上的任意一点到角的两边距离相等。
比如一个九十度的角的平分线，它可以将它分为两个相等的四十五度角，而且在这平分线上的任意一点，到角的两边的距离都是相等的。
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